Rappel de l'énigme
Au pays des Papous vivent des Papous. Il existe des Papous à poux, des Papous pas à poux, des Papous papas et des Papous pas papas. Les Papous papas à poux disent la vérité ainsi que les Papous pas papas pas à poux. Les Papous pas papas à poux et les Papous papas pas à poux, quant à eux, mentent systématiquement. Trois ethnologues se sont rendus au pays des Papous. Le premier a rencontré un Papou nommé Pouppa. Lui ayant demandé s'il était un Papou papa à poux, il n'a pas réussi à déterminer ce qu'il était réellement. Le deuxième logicien rencontra le même Pouppa et lui demanda s'il était un Papou pas papa à poux ; lui non plus ne put déterminer qui il était. Enfin le troisième logicien, ayant lui aussi rencontré Pouppa, et lui ayant demandé s'il était un Papou pas papa pas à poux, resta lui aussi indécis… Quelle est la véritable nature de Pouppa ?
Réponse façon Annick
Au pays des Papous vivent des Papous.
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Il existe des …
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Qui disent …
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1
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Papous papas à poux
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La vérité
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2
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Papous pas papas pas à poux
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La vérité
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3
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Papous pas papas à poux
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Des mensonges
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4
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Papous papas pas à poux
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Des mensonges
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Visite de 3 ethnologues qui rencontrent Pouppa…
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Chacun demande à Pouppa s’il est…
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Mais…
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A
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un Papou papa à poux (= 1)
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Aucun ne sait
déterminer ce
qu’est Pouppa
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B
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un Papou à poux pas papa (NB Papou pas papa à poux) (= 3)
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C
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un Papou pas papa pas à poux (= 2)
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Quelle est la véritable nature de Pouppa ?
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Si Pouppa est
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1
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Il répond à A (qui demande s’il est 1)
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Oui
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2
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Non
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3
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Oui
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4
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Oui
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Comme A reste indécis, c’est que Pouppa a répondu oui (car trois auraient pu donner cette réponse).
Or, seul 2 dirait non.
Donc Pouppa n’est pas 2 (car si on lui avait répondu non, A ne serait pas indécis).
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Si Pouppa est
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1
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Il répond à B (qui demande s’il est 3)
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Non
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2
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Non
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3
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Non
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4
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Oui
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Comme B reste indécis, c’est que Pouppa a répondu non.
Or, seul 4 dirait oui.
Donc Pouppa n’est pas 4.
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Si Pouppa est
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1
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Il répond à C (qui demande s’il est 2)
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Non
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2
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Oui
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3
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Oui
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4
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Oui
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Comme C reste indécis, c’est que Pouppa a répondu oui.
Or, seul 1 dirait non.
Donc Pouppa n’est pas 1.
Si Pouppa n’est ni 2, ni 4, ni 1, c’est qu’il est 3 : un Papou pas papa à poux !

Réponse façon Isabelle
Au premier ethnologue (question papa à poux – qui disent la vérité)
Si Poupa répondait non, c'est qu'il n'en est pas un, mais qu'il dit la vérité, il serait donc un pas papa à poux et l'ethnologue l'aurait compris. On peut donc éliminer cette hypothèse.
Au troisième ethnologue (question pas papa pas à poux – qui disent la vérité)
Comme dans le premier cas, si Poupa avait répondu non, c'est qu'il n'en est pas un, mais qu'il dit la vérité, il serait donc un papa à poux et l'ethnologue l'aurait compris. On peut donc éliminer cette hypothèse.
Au second ethnologue (question pas papa à poux – qui mentent)
Si c'était le cas, impossible pour Poupa de répondre oui, donc, s'il dit oui, c'est qu'il n'en est pas un et qu'il ment, il serait alors d'office un papa pas à poux, l'ethnologue l'aurait compris, on peut donc éliminer cette hypothèse.
Il a donc répondu non, ce qui entraîne que soit il en est un et il ment, soit c'est un de ceux qui disent la vérité.
Mais comme grâce aux premier et troisième ethnologues on a conclu qu'il ne pouvait en aucun cas être un papou honnête, il s'agit donc d'un papou pas papa à poux.
